“Kriptografi, bilginin gizliliğini, bütünlüğünü ve kimlik doğrulamasını sağlayan bilimdir. RSA ise bu bilimin en güçlü ve pratik uygulamalarından biridir.”

Genişletmek için tıkla ...

• 
  1. Büyük Asal Sayıların Seçimi: RSA anahtar çifti oluşturulurken ilk adım, çok büyük (genellikle 2048 bit veya daha uzun) iki adet asal sayı, p ve q, seçmektir. Bu sayıların ne kadar büyük ve rastgele seçildiği, algoritmanın güvenliği için hayati önem taşır. Sayıların asal olması, çarpanlara ayırma problemini daha da zorlaştırır.
  2. n Değerinin Hesaplanması: Seçilen p ve q asal sayıları çarpılarak n değeri elde edilir (n = p * q). Bu n değeri, hem açık anahtar hem de özel anahtarın bir parçasıdır ve modül olarak kullanılır. n, RSA'nın genel güvenliği için kritik bir bileşendir.
  3. Euler Totient Fonksiyonunun Hesaplanması (φ): Euler'in totient fonksiyonu, φ = (p-1)(q-1) formülüyle hesaplanır. Bu değer, şifreleme ve deşifreleme üslerini (e ve d) bulmak için kullanılır. φ değeri, yalnızca p ve q bilindiğinde kolayca hesaplanabilir, ancak sadece n bilindiğinde hesaplamak için n'nin çarpanlarına ayrılması gerekir.
  4. Açık Anahtar Üssü (e) Seçimi: Bir tamsayı olan e seçilir. Bu e sayısı, 1 < e < φ aralığında olmalı ve φ ile e'nin en büyük ortak böleni 1 olmalıdır (yani e ve φ aralarında asal olmalıdır). En yaygın ve güvenli e değerleri 65537 veya 3'tür.
  5. Özel Anahtar Üssü (d) Hesaplanması: d değeri, e * d ≡ 1 (mod φ) denklemini sağlayan bir sayı olarak hesaplanır. Bu d değeri, şifrelenmiş metni deşifre etmek için kullanılan özel anahtarın parçasıdır. d'nin bulunması, φ değerinin bilinmesini gerektirir, bu da dolaylı olarak p ve q'nun bilinmesi anlamına gelir.

# Basit RSA Anahtar Oluşturma Pseudokodu
1. p, q (çok büyük asal sayılar) seç.
2. n = p * q hesapla.
3. φ(n) = (p-1) * (q-1) hesapla.
4. e (açık üs) seç (1 < e < φ(n), e ve φ(n) aralarında asal).
5. d (özel üs) hesapla (e * d ≡ 1 (mod φ(n))). Bu, modüler ters alma işlemiyle yapılır.

Açık Anahtar: (e, n)
Özel Anahtar: (d, n)

• 
  Gizlilik (Confidentiality): Açık anahtar ile şifrelenen bir mesaj, sadece karşılık gelen özel anahtara sahip olan kişi tarafından deşifre edilebilir. Bu sayede hassas verilerin yetkisiz erişime karşı korunması sağlanır. Veriler şifrelenirken yetkisiz kişilerin içeriğini okuması engellenir.
  Bütünlük (Integrity) ve Kimlik Doğrulama (Authentication): RSA, dijital imzalar aracılığıyla veri bütünlüğünü ve gönderenin kimliğini doğrulamayı mümkün kılar. Gönderici, mesajın bir hash değerini özel anahtarıyla şifreler (imzalar). Alıcı, göndericinin açık anahtarını kullanarak imzayı doğrular. Eğer doğrulama başarılı olursa, mesajın göndericiden geldiği ve iletim sırasında değiştirilmediği anlaşılır. Bu, verinin manipüle edilmediğini garantiler.
  İnkâr Edilemezlik (Non-repudiation): Dijital imza kullanıldığında, gönderici daha sonra mesajı kendisinin göndermediğini iddia edemez, çünkü mesaj sadece kendi özel anahtarıyla imzalanmış olabilir. Bu, yasal geçerliliği olan bir kanıt mekanizması sağlar.

• 
  SSL/TLS (HTTPS): Web sitelerinin güvenli iletişim kurmasını sağlayan HTTPS protokolünün temelinde RSA bulunur. RSA, sunucunun kimliğini doğrulamak ve simetrik oturum anahtarlarının güvenli bir şekilde değişimini sağlamak için kullanılır. Bu sayede tarayıcı ve sunucu arasındaki tüm veri akışı şifrelenir.
  Dijital İmzalar: Yazılım güncellemelerinin doğrulanması, e-posta güvenliği (S/MIME), belge imzalama (PDF gibi) ve kod imzalama gibi alanlarda yaygın olarak kullanılır. Bir yazılımın veya belgenin orijinalliğini ve değiştirilmediğini kanıtlar.
  Kripto Para Birimleri: Bitcoin gibi kripto para birimlerinde işlemlerin imzalanması ve harcama yetkisinin doğrulanması için temel bir bileşendir (genellikle ECDSA gibi diğer eliptik eğri tabanlı algoritmalarla birlikte veya yerine). Cüzdanlardan yapılan her transfer özel anahtarla imzalanır.
  Güvenli E-posta: PGP (Pretty Good Privacy) ve GPG (GNU Privacy Guard) gibi e-posta şifreleme standartları, e-postaların gizliliğini ve bütünlüğünü sağlamak için RSA'yı kullanır. Kullanıcılar arasında şifreli ve imzalı e-posta alışverişi yapılmasını sağlar.
  VPN'ler: Sanal Özel Ağlar (VPN), güvenli tüneller oluştururken anahtar değişimi ve kimlik doğrulama için RSA'dan yararlanır. Bu, uzaktan çalışanların şirket ağlarına güvenli bir şekilde bağlanmasına olanak tanır.
  Hibrit Kripto Sistemleri: RSA genellikle doğrudan büyük veri bloklarının şifrelenmesi için değil, çok daha hızlı olan simetrik anahtarların güvenli bir şekilde değişimini sağlamak için kullanılır. Verinin kendisi, bu simetrik anahtarlarla şifrelenir. Bu, hem güvenlik hem de performans açısından optimum bir çözümdür.

• 
  Avantajları:
  Anahtar Dağıtım Kolaylığı: Açık anahtarın herkesle paylaşılabilir olması, anahtar dağıtım problemini ortadan kaldırır. Bu, büyük ağlarda iletişimi önemli ölçüde basitleştirir.
  Güçlü Güvenlik: Yeterli anahtar boyutu kullanıldığında, çarpanlara ayırma probleminin zorluğuna dayanarak güçlü güvenlik sunar. Matematiksel temeli oldukça sağlamdır.
  Dijital İmza Desteği: Veri bütünlüğü ve kimlik doğrulaması için dijital imza mekanizmasını etkin bir şekilde destekler. Bu, veri kaynağının güvenilirliğini sağlar.
  İnkâr Edilemezlik: İmzalanan bir işlemin gönderici tarafından sonradan inkâr edilmesini engeller. Bu özellik, hukuki ve ticari uygulamalarda büyük değer taşır.
  
  Dezavantajları:
  Performans: Simetrik şifreleme algoritmalarına (AES gibi) kıyasla çok daha yavaştır, özellikle büyük veri bloklarının şifrelenmesi ve deşifrelenmesi söz konusu olduğunda. Bu nedenle genellikle sadece simetrik anahtarların değişimi için kullanılır ve hibrit sistemler tercih edilir.
  Anahtar Boyutu: Güvenliği sürdürmek için giderek daha büyük anahtar boyutları (örn. 2048 bit, 4096 bit) gerektirmesi, işlem yükünü artırır ve daha fazla depolama alanı gerektirebilir.
  Saldırılara Karşı Hassasiyet: Yanlış veya eksik implementasyonlarda çeşitli kriptanaliz saldırılarına (zamanlama saldırıları, padding oracle saldırıları vb.) karşı savunmasız kalabilir. Algoritmanın kendisi sağlam olsa da, uygulamadaki hatalar zafiyet yaratabilir.

• 
  1. Çarpanlara Ayırma Saldırıları: Temel olarak RSA'nın güvendiği p ve q asal sayılarını n'den (modül) bulmaya çalışır. Günümüz klasik bilgisayarları için yeterince büyük n değerlerinde bu pratik değildir ve milyonlarca yıl alabilir. Ancak, Shor algoritması gibi kuantum algoritmaları, geniş ölçekli ve stabil kuantum bilgisayarlar geliştirildiğinde bu saldırıyı mümkün kılacaktır. Savunma: Şu an için yeterince büyük anahtar boyutları (2048 bit ve üzeri) kullanmak ve gelecekte post-kuantum kriptografi algoritmalarına geçiş yapmak.
  2. Zamanlama (Timing) Saldırıları: Şifreleme veya deşifreleme işleminin tamamlanma süresindeki küçük farkları analiz ederek özel anahtar hakkında bilgi sızdırmaya çalışır. Bu saldırılar, işlemin farklı adımlarının farklı süreler almasından kaynaklanır. Savunma: Sabit zamanlı algoritmalar kullanmak veya işlemlerin sürelerini rastgele gecikmelerle sabitlemek (blinding).
  3. Padding Oracle Saldırıları: Şifrelenmiş metnin doğru bir şekilde dolgulandığını (padding) kontrol eden bir sunucunun, geçersiz dolgu durumlarında verdiği hata mesajlarından yararlanarak şifrelenmiş metni deşifre etmeye çalışır. Özellikle PKCS#1 v1.5 dolgusu ile ilişkilidir. Savunma: Optimal Asimetrik Şifreleme Dolgulama (OAEP) gibi kriptografik olarak güvenli dolgulama şemaları kullanmak ve hata mesajlarını genel ve ayırt edilemez tutmak.
  4. Küçük Üs (Small Exponent) Saldırıları: Eğer açık üs (e) çok küçük seçilirse (örneğin e=3) ve aynı mesaj birden fazla alıcıya farklı açık anahtarlar ile şifrelenirse, mesajın bazı kısımları Çin Kalan Teoremi kullanılarak kurtarılabilir. Savunma: Yeterince büyük bir e değeri (örn. 65537) kullanmak ve mesajları rastgele dolgularla karıştırmak veya her alıcıya farklı bir rastgele padding uygulamak.
  5. Zayıf Rastgele Sayı Üretimi: Anahtar oluşturma sırasında kullanılan rastgele sayı üreteçleri zayıfsa veya tahmin edilebilirse, p ve q asal sayıları tahmin edilebilir hale gelebilir, bu da özel anahtarın kolayca bulunmasına yol açar. Savunma: Kriptografik olarak güvenli rastgele sayı üreteçleri (CSPRNG) kullanmak ve yeterli entropi sağlamak.