• Doğrudan Giriş: Elemanları köşeli parantezler içinde doğrudan belirterek matris oluşturabilirsiniz. Satırlar noktalı virgül ( ile ayrılır, sütun elemanları ise boşluk veya virgül ile ayrılabilir.
  
  Kod:

  A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
  disp('A Matrisi:');
  disp(A);

  Yukarıdaki kod 3x3 boyutunda bir matris oluşturur. Tek boyutlu bir matris (vektör) de aynı mantıkla oluşturulur:
  
  Kod:

  row_vector = [10 20 30 40];
  column_vector = [1; 2; 3; 4];
  disp('Satır Vektörü:');
  disp(row_vector);
  disp('Sütun Vektörü:');
  disp(column_vector);

• Özel Fonksiyonlarla Matris Oluşturma: MATLAB, belirli özelliklere sahip matrisleri oluşturmak için birçok yerleşik fonksiyona sahiptir.
  • zeros(m, n): Tüm elemanları sıfır olan m satır ve n sütunlu bir matris oluşturur.
    
    Kod:

    Z = zeros(2, 3);
    disp('Sıfır Matrisi (Z):');
    disp(Z);

  • ones(m, n): Tüm elemanları bir olan m satır ve n sütunlu bir matris oluşturur.
    
    Kod:

    O = ones(3, 2);
    disp('Birler Matrisi (O):');
    disp(O);

  • eye: nxn boyutlarında birim matris (köşegen elemanları 1, diğerleri 0) oluşturur.
    
    Kod:

    I = eye(4);
    disp('Birim Matris (I):');
    disp(I);

  • rand(m, n), randn(m, n): Belirli bir dağılımdan rastgele sayılarla dolu matrisler oluşturur. `rand` [0,1] aralığında tekdüze dağılım, `randn` ise standart normal dağılım kullanır.
    
    Kod:

    R_uniform = rand(2, 2);
    R_normal = randn(2, 2);
    disp('Rastgele Tekdüze Matris:');
    disp(R_uniform);
    disp('Rastgele Normal Matris:');
    disp(R_normal);

  • magic: Bir sihirli kare matris oluşturur. Sihirli kare, her satırın, her sütunun ve her iki ana köşegenin elemanlarının toplamının aynı olduğu kare matristir.
    
    Kod:

    M = magic(3);
    disp('Sihirli Kare (M):');
    disp(M);

• Vektörlerden Matris Oluşturma: Mevcut vektörleri birleştirerek daha büyük matrisler oluşturabilirsiniz.
  
  Kod:

  v1 = [10 20 30];
  v2 = [40 50 60];
  CombinedMatrix = [v1; v2]; % Satır bazında birleştirme
  disp('Vektörlerden Oluşturulan Matris:');
  disp(CombinedMatrix);
  
  % Sütun bazında birleştirme için transpoz kullanabiliriz
  cv1 = [1;2;3];
  cv2 = [4;5;6];
  CombinedMatrixCol = [cv1, cv2];
  disp('Sütun Bazında Birleştirilen Matris:');
  disp(CombinedMatrixCol);

• Tek Elemana Erişim: `matris(satır_indeksi, sütun_indeksi)` formatı kullanılır.
  
  Kod:

  val = A(2, 3); % A matrisinin 2. satır, 3. sütun elemanına erişim
  disp(['A(2,3) değeri: ', num2str(val)]);

• Tüm Satıra veya Sütuna Erişim: Kolon operatörü ) tüm satırı veya sütunu temsil eder.
  
  Kod:

  first_row = A(1, :); % A matrisinin ilk satırı
  second_col = A(:, 2); % A matrisinin ikinci sütunu
  disp('İlk Satır:');
  disp(first_row);
  disp('İkinci Sütun:');
  disp(second_col);

• Alt Matrislere Erişim: Belirli bir aralıktaki satır ve sütunları seçerek alt matrisler oluşturabilirsiniz.
  
  Kod:

  sub_matrix = A(1:2, 2:3); % A matrisinin ilk 2 satırı ve 2-3. sütunları
  disp('Alt Matris:');
  disp(sub_matrix);

• Mantıksal İndeksleme (Logical Indexing): Belirli bir koşulu sağlayan elemanlara erişmek için kullanılır. Bu, özellikle veri filtreleme ve manipülasyonunda çok güçlüdür.
  
  Kod:

  greater_than_5 = A(A > 5);
  disp('5''ten Büyük Elemanlar:');
  disp(greater_than_5);

  Bu işlem, A matrisindeki 5'ten büyük tüm elemanları bir sütun vektörü olarak döndürür.

• Toplama ve Çıkarma (+, -): Matrislerin boyutları aynı olmalıdır.
  
  Kod:

  A = [1 2; 3 4];
  B = [5 6; 7 8];
  C_sum = A + B;
  C_diff = A - B;
  disp('A + B:');
  disp(C_sum);
  disp('A - B:');
  disp(C_diff);

• Matris Çarpımı (*): Klasik matris çarpımıdır. İlk matrisin sütun sayısı, ikinci matrisin satır sayısına eşit olmalıdır.
  
  Kod:

  P = A * B;
  disp('A * B (Matris Çarpımı):');
  disp(P);

• Eleman Bazında Çarpım (.*): Her iki matrisin de boyutları aynı olmalı ve karşılıklı elemanlar çarpılır.
  
  Kod:

  P_elementwise = A .* B;
  disp('A .* B (Eleman Bazında Çarpım):');
  disp(P_elementwise);

• Bölme (\/ ve \): MATLAB'de matris bölme, lineer denklem sistemlerini çözmek için kullanılır. `A\B` denklemi `A*X = B` için `X`'i çözerken, `A/B` denklemi `X*B = A` için `X`'i çözer.
  
  Kod:

  b = [13; 18];
  x = A \ b; % A*x = b denklemini çözer
  disp('Lineer Denklem Çözümü (x):');
  disp(x);

• Eleman Bazında Bölme (./): Karşılıklı elemanların bölünmesidir.
  
  Kod:

  D_elementwise = A ./ B;
  disp('A ./ B (Eleman Bazında Bölme):');
  disp(D_elementwise);

• Matris Üssü (^): Kare matrisler için matrisin kendisiyle çarpılması anlamına gelir.
  
  Kod:

  A_squared = A^2;
  disp('A^2 (Matris Üssü):');
  disp(A_squared);

• Eleman Bazında Üs Alma (.^): Karşılıklı elemanların üssünün alınmasıdır.
  
  Kod:

  A_elementwise_power = A .^ 2;
  disp('A .^ 2 (Eleman Bazında Üs Alma):');
  disp(A_elementwise_power);

• Transpoz ('): Bir matrisin satırlarını sütun, sütunlarını ise satır yaparak yeni bir matris oluşturur. Özellikle karmaşık sayılar içeren matrisler için eşlenik transpoz (conjugate transpose) anlamına gelir. Sadece reel sayılar için transpoz için `.'` kullanabilirsiniz, ancak genellikle `'` yeterlidir.
  
  Kod:

  A_transpose = A';
  disp('A Matrisinin Transpozu:');
  disp(A_transpose);

• Determinant (det): Kare matrisler için determinant değerini hesaplar. Determinant, matrisin tersinin olup olmadığını belirler ve lineer denklem sistemlerinin çözümünde önemli bir rol oynar.
  
  Kod:

  d = det(A);
  disp(['A Matrisinin Determinantı: ', num2str(d)]);

• Ters Matris (inv): Bir matrisin tersini bulur. Sadece kare ve singüler olmayan (determinantı sıfır olmayan) matrisler için ters matris bulunabilir.
  
  Kod:

  A_inv = inv(A);
  disp('A Matrisinin Tersi:');
  disp(A_inv);

  
  

  Dikkat: Ters matris bulmak yerine lineer denklemleri çözmek için `\` operatörünü kullanmak genellikle daha kararlı ve hesaplama açısından daha verimlidir.

  Genişletmek için tıkla ...

• Özdeğerler ve Özvektörler (eig): Lineer cebirde çok önemli olan özdeğerleri ve özvektörleri hesaplar. `[V, D] = eig(A)` komutu, `A` matrisinin özvektörlerini `V` sütunları olarak ve özdeğerlerini `D` köşegen matrisi olarak döndürür.
  
  Kod:

  [V, D] = eig(A);
  disp('Özvektörler (V):');
  disp(V);
  disp('Özdeğerler (D):');
  disp(D);

M1 = [1 2; 3 4];
M2 = [5 6; 7 8];

H_concat = [M1, M2]; % Yatay birleştirme
V_concat = [M1; M2]; % Dikey birleştirme
disp('Yatay Birleştirilmiş Matris:');
disp(H_concat);
disp('Dikey Birleştirilmiş Matris:');
disp(V_concat);

original_matrix = [1 2 3; 4 5 6]; % 2x3 matris
reshaped_matrix = reshape(original_matrix, 3, 2); % 3x2 matrise dönüştür
disp('Yeniden Şekillendirilmiş Matris:');
disp(reshaped_matrix);

ExistingMatrix = [1 2 3; 4 5 6];
NewRow = [7 8 9];
UpdatedMatrix = [ExistingMatrix; NewRow]; % Yeni satır ekleme
disp('Yeni Satır Eklenmiş Matris:');
disp(UpdatedMatrix);

% Üçüncü sütunu silme
MatrixWithoutCol3 = UpdatedMatrix;
MatrixWithoutCol3(:, 3) = [];
disp('Üçüncü Sütunu Silinmiş Matris:');
disp(MatrixWithoutCol3);

Unutmayın: MATLAB'de matrislerle çalışmak, programlama yeteneklerinizi geliştirmenin ve karmaşık bilimsel ve mühendislik problemlerini çözmenin anahtarıdır. Pratik yaparak ve farklı senaryolarda bu temel prensipleri uygulayarak uzmanlaşabilirsiniz.

Genişletmek için tıkla ...